Adriano Cattai :: Álgebra Linear
Novidades:
- Data da 2a avaliação escrita: 24/11/2008
- Data da 1a avaliação escrita: 22/09/2008
- Hitória da Álgebra linear: AQUI (fonte IME-USP)
Ementa
Matrizes e Sistemas Lineares. Espaços Vetoriais. Transformações Lineares. Autovalores e autovetores.
Conteúdo Programárico
1. Matrizes: Definição; Tipos de Matrizes; Operações; Propriedades
2. Determinantes: Conceito; Operações; Propriedades
3. Sistemas Lineares: Equação Linear; Sistemas de Equações Lineares; Solução de um sistema linear; Sistema compatível (determinado e indeterminado); Sistema incompatível; Operações elementares; Sistemas equivalentes; Sistema linear homogêneo; Estudo e solução dos sistemas de equações lineares; Escalonamento de sistemas lineares e métodos de Gauss; A regra de Cramer; Aplicações
4. Espaços Vetoriais: Definição; Propriedades dos espaços vetoriais; Subespaços vetoriais; Combinações lineares; Geradores de um espaço vetorial; Somas de subespaços; Soma direta; Dependência e independência linear; Base e dimensão; Coordenadas; Mudança de base
5. Transformações Lineares: Definição; Propriedades das transformações lineares; Imagem; Núcleo; Matriz de uma transformação linear; Operações com transformações lineares
6. Produto Interno: Definição; Norma e distância; Ortogonalidade; Aplicações
7. Autovalor e Autovetor: Definição; Propriedades.
Bilbiografia Sugerida
- Anton, H., Rorres, C.: Álgebra Linear com Aplicações, Bookman.
- Boldrini, José L. et all.: Álgebra Linear, Ed Harbra.
- Lima, Elon L.: Álgebra Linear, Coleção Matemática Universitária, IMPA.
- Lischutz, Seymour: Álgebra Linear, Ed. McGraw-Hill do Brasil Ltda.
Notas de Aula
Listas de Exercícios
1. Listas
- 1a lista: matrizes, determinantes e sistemas lineares
- 2a lista: Espaço Vetorial
- 3a lista: transformação linear
Links Porretas
- Reginaldo Santos: Livros em PDF do Prof. Reginaldo
- Glossário de Algebra Linear
- Winplot: Dowload; Tutorial: HTML ou PDF
- Liks de Matemática
- ScienceTools: mais de 50 programas para uso científica em diversas áreas
Quem avisa amigo é!
- Evite fazer segunda chamada. Estude logo para se dar bem nas primeiras provas. Evite também a final, mas saiba que a prova final faz parte do processo de avaliação. Guarde suas provas, elas garantirão seu conceito.
- Estude a teoria e resolva muitos exercícios. Não se aprende matemática fazendo um ou dois exemplos e nem estudando na véspera de prova. Não faça só os exercícios propostos nas listas, busque mais em outros livros.
- Preste bem atenção na aula. Não falte aula, a presença é indispensável para a compreensão da teoria.
- Se acostume com a notação utilizada no decorrer do curso. A matemática possui uma linguagem própria, por isso, aprenda-a!
- As Três Regras de Ouro para se dar bem em Matemática:
R1. Estude a teoria e faça muitos exercícios;
R2. Se a regra 1 não for suficiente, estude mais a teoria e faça ainda mais exercícios;
R3. Se as regras 1 e 2 não tiverem o efeito desejado, faça um número monstruosamente grande de exercícios.